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有关数字的故事有哪些(关于数字的故事有哪些)

2023-02-19 05:06:01 技术常识4 微分享

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《数字的故事》，奇妙的冷知识增加了，古人远比我们想象中更聪明,下面一起来看看本站小编小勋和妈妈给大家精心整理的答案，希望对您有帮助

关于数字的故事有哪些1

文章的开头，我们来玩一个小魔术：

第一步：需要你在阿拉伯数字中任意选择四个数字，至少要有两个不同的数字。

第二步：将所有的数字从大到小排列，然后又从小到大排列。

第三步：用排列出来较大的数减去较小的数字，如果这个数字小于1000，那么就在千位数上补“0”，继续算。

第四步：重复不步骤2和步骤3，最多重复七次，这时候我能猜到你最后得出来的数字是什么？

算好了吗？我已经知道你手里的答案了，那就是：6174！

这并不是我有魔法，而是神奇的数学带来的惊喜。这个规律是印度数学家卡普耶卡发现的，所以也叫作卡普耶卡常数。

无论你最开始选择的是哪四个数字，最后得出来的结果一定会是6174，这就是神奇的数学了。我们可以带家里小朋友一起来玩一下这个有趣的数字小游戏。小朋友一定会对数学有不一样的看法。

接下来我要分享的这本书书名就叫《数字的故事》，它的主要著作中伊莎贝尔·托马斯毕业于牛津大学，有多部作品获得儿童图画书大奖。

她在《数字的故事》里用简单、通俗易懂的文字，将深奥又复杂的的数学概念和原理讲得清清楚楚的。里面涵盖了数学、地理、历史、计算机和物理等学科的科普知识，还有千米、米、升、温度等等单位的由来。

看到这些你是不是觉得头都大了？我上学的时候是个数学渣渣，最开始看到书的介绍时也是一个头两个大。但我们真的是对童书有太大的误解了，如果连童书都做得复杂难懂的话，那还怎么引导孩子认识数学、理解数学带给我们的影响呢。

下面我从书中截取有趣的三个方面来阐述一下《数字的故事》，让我们跟着孩子一起来认识有趣的数学世界吧。

一、数字的来源

我们每天都会接触到无数个数字，早上七点起床，做车花30分钟，买菜花了40元，我现在打了665个字……

那你知道这些数字最开始是怎么来的吗？又是怎么演化成我们今天这样的呢？

古人最开始计数的时候会在合适和物体上做记号，比如已经被考古出来的动物骨头，上面记载了密密麻麻的统计图表，但这样有一个弊端就是，骨头很快就会被记满。

所以后来人们发明出了更科学的算法。

6000年前，苏美尔人采用的是以60为基数的记数系统，我们现在基本上是采用以10为进制的记数系统。不过苏美尔人发明的六十进制并没有消失哦，比如我们的时间，一小时是60分钟，一分钟是60秒。

3000年前，古中国人通过算筹来记数，把数筹从一堆移到另一堆，表示数量变少或变多，如果数字超过5，就会通过改变数筹的摆放位置来表示。

2500年前，古罗马人借助算珠来计算，在一块盘子上移到小石头（算珠），再根据它们最终的摆放位置得出计算结果。

当古罗马人在使用算珠的时候，其他地方的人还在继续发展数字系统，以便于更快速准确的计数。

下图是数字的一个演化过程，很多数字跟现在的基本上没有区别，我们现在使用阿拉伯10个数字就可以表示任何你能想到的数，不管它有多大。

地球上的人口，我们用十个数字就能表示。如果是用记数标记的方法，那么这条线要画76千米长，也太不切实际了。

看到这里有没有一点佩服古人的智慧？别急，更让我们佩服的还在后面。

二、难以想象的古人智慧

我们都知道古人聪明，但我没想到这么聪明，并且是聪明的时间那么早！真的远超我的想象！

下面我随便列举几个，你们也一起来惊叹一下吧！

古埃及人发现每年河水泛滥前，天狼星都会出现在天空的同一位置，所以他们计算出每365天这种情况就会发生一次。

古巴比伦人发现每30天月亮就会发生一轮变化，他们把12个完整的月亮变化周期计为一年。

古希腊，人们根据太阳和月亮制定了历法，月亮的12个变化周期是360天，太阳的周期的365天，中间有5天的差距，他们又想出了一个办法：每19年为一个周期，前12年是12个月，后7年是13个月。

古罗马人制定了闰年，每四年会多一天出来，这一天就是我们现在的2月29日。

16世纪时，数学家和天文学家格里高利发现实际时间已经比太阳年滞后了10天，所以又发明了一种公历，也就是我们现在一直在沿用的农历。

说实话，看到这里我真的惊呆了，我一直以为农历是我们中国人发明且独有的，没想到并不是！

我们接着看：

6000年前，苏美尔人发明了轮子、种植技术；

3500年前，人们利用影子，将白天分为12个小时，又根据星星将夜晚分为12个小时；

2300年前，欧几里得就写出了被沿用至今的《几何原本》；

2260年前，古希腊天文学家埃拉托色尼估算了地球的周长，并且把整个圆周分为60分，创造了最早的纬度划分法；

2300年前，阿基米德就已经会用数学来创造奇妙的发明，以及解答有意思的问题，比如要多少粒沙才能填满整个宇宙；

1650年前就已经有了历史上第一个著名的女数学家。

我不知道你们看完这些是什么感受，我家小勋，包括我自己都觉得十分不可思议。在那个什么现代仪器都没有几千年前，古人们只凭借自己的观察和思考就能得出这么多结论，并且还是相对正确的结论。

这一点非常对小朋友有特别的思考意义，他们会发现数学其实也没有那么难，并且很有趣，重要的是，他们会知道原来数学涵盖的领域居然如此广泛，上到天文、下到地理，都离不开数学。

三、各种数学单位的由来

我家小勋现在上三年级，学到的单位有千米、米、千克、克等等这些我们生活中常见的单位名称。他刚学的时候总是喜欢问我：为什么呀？为什么这样就算一米？这到底是谁规定的？……问得我一脸懵。

对啊，我们从小学到大的这些单位到底是怎么来的？又是谁规定的？

《数字的故事》里把这些答案说得清清楚楚！

米：在法国大革命以前，世界上已经有几个世纪以前就制定好的距离测量系统，直到1793，“米”才作为新的通用长度单位。

这源于法国科学院的一个决定，他们想要测量地球的大小，以此来设定“米”的长度。两位科学家费了很多心思，花了6年时间才完成测量任务，最终确定了“1米”的长度。

刚开始“米”的推行很困难，但它最终还是成了全世界测量长度的标准单位。

千克：这也是法国科学家制定的质量标准。之所以要重新制定千克的标准，是因为在那以前欧洲人用磅来表示质量，但每个国家和地区的“磅”都不一样，使得国际贸易变得十分复杂，所以需要重新来制定一个质量单位。

度：同样的温度，夏天跳进水中和冬天跳进水中的感受完全不一样，并且每个人对温度的感知也不一样，所以为了确定实际的温度，人们不得不发明一种测量它的方法。

我们现在知道的温度单位有“华氏度”和“摄氏度”，那你知道他们的区别吗？

华氏度：德国的华伦海特将测温物质从水替换成水银，他将水的冰点定为32华氏度，沸点定为212华氏度。现在还有很多国家是用华氏度来描述温度。

摄氏度：是瑞典科学家1742年提出的摄氏温标，经过几番更改，变成了我们现在一直在用的，水的冰点是0度，沸点是100度。

有意思的是，华氏温度是德国人发明的，但他们和大多数国家一样，使用的是摄氏温度。

那么你知道华氏温度和摄氏温度这么换算吗？

华氏温度减32，结果再除以1.8，得到的就是摄氏温度。

奇奇怪怪的冷知识是不是又增加了？！

其实《数字的故事》书中关于这样的冷知识还有很多，看起来特别轻松又特别长知识。尤其是对于孩子来说，大大增加了对数学的兴趣，也理解了那些看似枯燥无味的数字，为什么会影响和改变我们的生活，以及给生活带来的便利性。

整本书的版式和图画都很艺术感，这样既加深了书的可读性，又能让读者更容易接收书中的知识点。

所以说，作为一本培养孩子数学洞察力，让孩子对数学感兴趣的童书，《数字的故事》妥妥的做到了。别说孩子了，就连我都觉得有意思级了，跟着孩子一起学习了好多数学知识。

关于数字的故事有哪些2

以下文字有对应的视频，不想阅读文字的小伙伴请移步至数字的故事（第一集）

这是一个长长的故事，让我们一起来完成它！

01 诞生

如果遇到一个根本不知道杨辉三角是什么的人，你会怎么给他介绍这个数学概念呢？

我们普通人很难记得类似这样的数学术语的严格定义。然而，但凡知道了杨辉三角的人，要想忘记它都不容易。通常，我们拿起一支笔，随手写下这么几行数字，然后说，这就是杨辉三角。

手写杨辉三角

如果你没有忘记在下面多画几个点作为省略号，基本上这就算成功地定义了杨辉三角。

这是因为：数学本身就是一门语言。

当然，你自己心里非常清楚：你自己并没有死记硬背这几行数字，而且你有信心可以再多写很多行，虽然在续写的过程中你甚至并没有预先知道接下来要写的究竟是哪些数字。

为此，虽然这个人已经大致明白了杨辉三角，你还是想把能够随手写出一个杨辉三角的“诀窍”告诉他。因此，你会用自己的语言表述以下这几点。

杨辉三角是：

首行为一个数字，每一行数字个数比上一行增加一个，且上下行的数字交错排列形成类似三角形状的数字阵列；

每一行首尾数字均确定为“1”的数字阵列；

除确定数字外，其他数字都是上一行与之相邻的两个数字之和的数字阵列；

行数没有限制的数字阵列。

这些可以说是给杨辉三角一个明确的定义，也可以说是总结了杨辉三角的性质。相信你和他都认可这些性质当中，“每一个数字都是上一行与之相邻的两个数字之和”是杨辉三角最基本的属性。

当我们都认可了杨辉三角本身的简洁之后，未免会有一点疑惑：为什么要规定这个三角形的两边的数字都是“1”呢？或者说，难免产生一点遗憾：这样简洁的一个数学概念中，这一条规定显得有些啰嗦和多余。

这个时候我们不妨变得浪漫一些，充分发挥创造力和想象力，一起来设想杨辉三角是如何诞生的。

在一个无边无垠的平面上，填满了数字“0”。这些数字的数量虽然很多，却满足：

1⃣️上下两行交错排列；

2⃣️每一个数字是上一行与之相邻的两个数字之和。

我们可以认为这是一个虚无的平面宇宙，充满的数字是“0”，把这个宇宙内在的规则深深地隐藏着。

如同物理学所创造的宇宙大爆炸假设，不需要任何理由，我们也假设这个平面宇宙中有一个数字“0”发生了突变，变成了数字“1”。于是我们知道，如同宇宙大爆炸之后，缤纷多彩、浩瀚无垠的宇宙就此诞生了。我们的平面宇宙上，一个神奇的三角形数字阵列也凭空诞生，基本上也是迅雷不及掩耳之势，也是无限制无止境地存在于平面上。

杨辉三角的诞生

这样一种生成杨辉三角的故事不仅仅是浪漫，而且更充分地显示了杨辉三角的简洁，只需要数字是交错排列，每一个数字是上一行相邻两个数字之和，这样最基本的属性。甚至我们不用去定义它是三角形形状，它有无穷多行，这些特点都显而易见了。同时，我们也不需要解释为什么三角形两边的数字都是“1”，因为这些“1”也是上一行两个相邻数字之和，这两个数字一个是 1 ，一个是 0 ，相加后也还是 1 。

当然，我们再一次看到，“每一个数字是上一行相邻两个数字之和”这一属性在杨辉三角中具有关键性的作用。

02 第一个等比数列

通常在介绍了什么是杨辉三角之后，我们马上都会顺带补一句：这个三角形还很有意思的，比如把它每一行的数字求和。

杨辉三角本身就是一个关于数字的游戏，所以我们用其中的数字来玩一些把戏也未尝不可。在手写杨辉三角的过程中，几乎是不知不觉中就可以发现每一行数字不断增加的趋势。前面几行的数字计算又不复杂，顺手把它们加起来，就得到了这样的结果：

1 2 4 8 16 32 … …

这是一个数列，特征还挺明显的：每一个数字都是前一个数字的 2 倍。在二进制大为流行的计算机时代，这个数列被很多人所熟知。数学家们称其为等比数列，因为它的后项与前项之比为一个常数。

要描述一个等比数列，最重要的是给出公比，也就是后项和前项的比值，在这个例子中公比等于 2 。一般来说，公比不能等于 0 。当公比等于 1 的时候，这个数列就成为常数数列，每一项的数字都相同。另外，描述等比数列通常还要给出首项的值，在这个例子中首项等于 1 。于是，我们可以用这样一个通项公式表示这个数列：

(n=0, 1, 2, 3, …)

在通项公式中，用带有脚标 n 的字母来表示数列第 n 项的值，等式右边通常是一个包含字母 n 的算式，可以据此计算出一个确定的数值。在我们的讨论中，如果不加另外说明，n 都是从 0 开始的自然数。

为什么杨辉三角的各行数字之和可以形成这样一个等比数列呢？其实很好解释：我们选一行进行观察，这一行的每个数字都是上一行两个相邻数字之和。于是上一行的每个数字都被加了两遍，所以这一行的数字之和是上一行数字之和的两倍，这是显而易见的结果。

如果用表示杨辉三角第 n 行的数字之和，依据这个解释我们就能知道第 n 行的数字之和是第 n-1 行数字之和的2倍，写成算式就是：

同时我们还知道杨辉三角第 0 行只有数字“1”，求和后显然是

这样一来，和前面的等比数列一模一样的就出现了。

我们还可以更仔细观察新的一行究竟是如何产生的。将相加的两个数字上下写出来，实际上就是将上一行的所有数字写了两遍。所以，新的一行是上一行的两倍，这个结论同样明显。

更有趣的是，用这个视角我们看到了新一行的产生过程就是上一行错位相加的过程。“错位相加”这个独特的视角将给我们带来意想不到的延续，让我们拭目以待吧。

03 第二个等比数列

在手写杨辉三角的过程中，如果我们写得过于潦草随意，也许会是这个样子。

写成这样，稍微有点数字敏感性的话，就会发觉前面几行的数字挤在一起，居然分别是 11 的平方、立方和四次方。考虑到 1 可以是 11 的 0 次方，11 是 11 的一次方。我们已经可以肯定杨辉三角前面几行这些数字挤在一起就是 11 的 n 次方（首行为第 0 行）。随之就大胆猜测这个结果能够一直延续。

于是我们借助计算器得到 11 的 5 次方等于 161051 。显然这和第 5 行的数字 1 5 10 10 5 1 的关联性就不是那么直接了。后面 4 位的 1051 似乎还是维持了前面的规律，然而，前面的两位 16 和 1 5 10 这三个数字是什么关系呢？

有人也许会很快看出来，有人可能就一直没看明白。

如果将 1 5 10 这三个数字“挤”在一起，同时考虑到 10 应该有进位的话，得到的结果是 160，同样的考虑方法，后面三个数字 10 5 1 “挤”在一起，得到的是 051，同时有个进位 “1”。

用一个竖式将这种想法写出来，就要直观很多。（果然，数学就是一门语言。）

这个可以算作是我们自己的一个小小的发现吧！伴随着发现小秘密的喜悦，当然我们就想验证这是不是一定成立的规律。

结果不言而喻。

结论是：考虑到进位因素，杨辉三角第 n 行的数字“挤”在一起形成的多位数，等于。

在前面我们提到了“错位相加”，现在又得到了公比为 11 的等比数列。将“错位相加”和数字“11”联系起来，应该不是一件困难的事情。

小学数学老师曾经教给过我们，一个数乘以 11 的速算方法就是错位相加。

数字 abc 可以写作 100a+10b+c，乘以 11 就是分别乘以 10 和 1 再相加，也就是 1000a+100b+10c 与 100a+10b+c 相加，得到 1000a+100(b+a)+10(c+b)+c。

如果这个 abc 本身就是 11 的 n 次方，比如说杨辉三角第 3 行的数字组成的 1331 ，是 11 的3 次方，它错位相加的过程也就是乘以 11 的过程，得到的就是 11 的 n+1 次方。所以，杨辉三角的第 3 行的数字错位相加后，得到的是杨辉三角第 4 行的数字就是 11 的 4 次方。

这个流程的源头来自于杨辉三角的第 0 行，数字 1 本身也是 11 的 0 次方。

我们的竖式运算中，用到错位相加如果有进位问题，自然而然就进位了。杨辉三角产生新一行的过程中如果出现了两位数或者以上的数字，那么我们把它们“挤”在一起的时候，当然就要补上“进位”这个环节了。

04 二项式定理

“错位相加”是一个法宝，有了它，我们就可以讨论杨辉三角和二项式定理的联系了。

首先要复习一下什么是二项式定理。教科书上是用完全平方和公式

来开启我们对二项式定理的认知的。

这个公式其实就是两数之和的平方展开式。仿造这个公式，还可以写出两数之和的立方、四次方甚至更高次的展开式。

同时，我们可以补上 0 次方和 1 次方的结果：

将这些等式统一整理，并且把系数“1”也明确地写出来，我们清楚地看到这些系数和杨辉三角各行的数字完全一样。

于是我们猜测有这样的结论：两数之和 n 次方展开式的各项系数就是杨辉三角第 n 行的各个数字。

要把猜测落实为我们的信仰，只需要用“错位相加”这个法宝，将两数之和展开式的递进过程搞清楚就可以了。我们以两数之和 3 次方到 4 次方的过程为例。从 3 次方到 4 次方，只需要乘以一个即可。

为了把错位相加展示得清晰一些，我们把这个过程用竖式来展现：

3 次方展开式中的各项系数已经是杨辉三角第 3 行的各个数字，乘以就是分别乘以 a 和 b，导致它们的同类项就是原来的各项错位对齐，合并同类项就成为原有系数“错位相加”的过程。同时，我们已经知道，杨辉三角第 3 行的各个数字错位相加，得到的一定是杨辉三角的第 4 行，也就是第 4 行的各个数字成为了 4 次方展开式的各项系数。

从 3 次方到 4 次方的演进过程适合于两数之和展开式的任意 n 次方到 n+1 次方，所以，我们已经可以坚信：两数之和 n 次方展开式的各项系数就是杨辉三角第 n 行的各个数字。

用一个算式写出来就是：

其中带有脚标的字母 c 表示的是杨辉三角第 n 行的各个数字。

在这个算式，令，那么，等式左边就是。同时， a 和 b 的任何次方都等于 1 ，任何数乘以 1 都等于它自身，所以等式右边剩下的就是这些系数相加了。也就是：

类似的，令，那么：

这是不是再次验证了杨辉三角中藏着和这两个等比数列呢？

（未完待续！）

关于数字的故事有哪些3

新华社广州2月8日电（记者王浩明）8日，北京首钢滑雪大跳台，北京冬奥会自由式滑雪女子大跳台决赛中，谷爱凌第三跳挑战从未做出的超高难度动作成功，上演超级大逆转，奇迹般夺冠。

2月8日，夺得冠军的中国选手谷爱凌（中）、获得亚军的法国选手苔丝·勒德（左）和获得季军的瑞士选手玛蒂尔德·格雷莫在颁发纪念品仪式上。新华社记者熊琦摄

在前两跳落后对手的情况下，谷爱凌上演了偏轴转体两周1620度。看到1620这个数字，记者想起早前媒体报道谷爱凌是个标准的“学霸”，擅长数学。那么，她这个意义非凡的冠军，数学帮了忙吗？

其实，仅仅从“1620”这个数字，就知道滑雪大跳台这项运动和数学关系不浅，旋转的圈数直观体现了难度，从1080到1440、1620，数字不断增大的背后，是人类战胜自我、挑战极限的意志和勇气。

2月8日，中国选手谷爱凌在比赛中。新华社记者黄宗治摄

然而，在意志和勇气背后，还有数学——“在出台斜坡和立壁的角形区域内形成的涡流区对运动员起跳出台的速度以及稳定性有负面的影响”“临近曲线滑道末端时空气阻力与运动员自身重力的切向分量相当，因此会产生较大的切向加速度”“在阻力和自身重力切向分量共同叠加下，运动员的滑行速度会迅速衰减”……以上这些结论，都是摘自关于自由式滑雪相关研究的前沿文献，数学计算无疑在这些论文中发挥了决定性作用。

事实上，仿真技术已经将自由式滑雪的出台速度和姿态、空中姿态、落地的稳定性等等化为一个个3D模型，一个个可以优化的参数。

在这个时代，一名运动员如果不能应用最为前沿的技术，很难站上代表人类极限的奥林匹克的最高领奖台。